Este documento fue redactado como tarea de evaluación continua de la asignatura "Matemáticas en el Paradigma Educativo Actual", del Máster de Formación de Profesorado, especialidad Matemáticas, UNED.

Cuando di clase por primera vez en secundaria, como parte del Prácticum del Máster de Formación del Profesorado, una de las actividades que más me apetecían era la resolución de problemas. Los problemas son como un juego, un desafío mental de la comprensión, en el que hay que seguir la pista al enunciado, hacer una composición de lugar, y finalmente llegar al momento ¡ajá!, en el que sabes qué fórmula aplicar, qué cálculos realizar, para llegar al resultado.

Sin embargo, a los alumnos muchas veces los problemas les dan miedo. Prefieren, en su mayoría, los ejercicios, que tan aburridos me resultaban a mí para poner. ¿Cómo te inventas otro ejercicio más de senos y cosenos? ¡Si ya hemos calculado todas las combinaciones! ¿No sería más interesante un problema, en el que hubiera escondidos triángulos, para buscarlos como un detective, y una vez encontrados resolverlos?

Parte del problema, según “La resolución de problemas matemáticos: Creatividad y razonamiento en la mente de los niños”, por José Antonio Fernández Bravo, es inseguridad y miedo. Los alumnos están acostumbrados a que se les evalúe por la precisión de un resultado numérico, que, si han seguido el algoritmo aprendido correctamente, está garantizada. ¿Cómo saben si están haciendo bien un razonamiento, si esto no es un número que se pueda calcular? La creatividad a la que están acostumbrados no es guiada, es libre y liberadora. Esto es muy sano emocionalmente, pero también se puede utilizar la creatividad de manera intelectual y razonada, guiada por el conocimiento y la lógica.

Fernández Bravo propone una serie de modelos, agrupados en metamodelos más amplios, para la creación de problemas a plantear a los alumnos que desarrollen este razonamiento creativo y pensamiento lógico en el contexto matemático. En este documento, usando algunos de los modelos planteados, se exponen un par de ejemplos de problema basados en el temario de matemáticas del segundo ciclo de secundaria. Los problemas están agrupados por metamodelo, y su título es la unidad o unidades didácticas que comprenden.