Este documento fue redactado como tarea de evaluación continua de la asignatura "Complementos para la Formación Matemática", del Máster de Formación de Profesorado, especialidad Matemáticas, UNED.

Las matemáticas son el lenguaje del universo, aquél que usamos los matemáticos para describir las leyes que lo gobiernan y hacen funcionar. Además, las matemáticas son la base de las computadoras, siendo éstas en su fundamento, como su nombre indica, máquinas que calculan.

Los videojuegos son, por tanto, doblemente matemáticos. Como constructo puramente digital, su entidad es completamente matemática, desde las reglas del juego hasta las imágenes más artı́sticas que en él encontremos. Y como juego, se inspiran e intentan emular la realidad, el mundo fı́sico, por lo que deben atender también a las matemáticas que lo rigen.

Las limitaciones de los ordenadores, ası́ como el contexto del videojuego, hacen necesario la mayor parte del tiempo el uso de aproximaciones numéricas. En particular, las leyes de la mecánica, que utilizan los mecanismos del análisis, tienen que ser aproximadas y simuladas utilizando derivación e integración numérica.

En este trabajo se hace una aproximación a estas cuestiones, ilustrando con ejemplos actuales y mostrando en un contexto diferente al habitual, y de posible interés para el lector más joven, la importancia y utilidad de la integración numérica.